Ngà y là đơn vị nhá» nhất trong cuốn niên lịch thưá»ng dùng bây giá» cá»§a chúng ta. Sá»± kéo dà i cá»§a 1 ngà y được quy định và o sá»± quay cá»§a trái đất xung quanh trục cá»§a nó, thá»i gian cho 1 vòng quay đầy đủ chÃnh là 1 ngà y. Chúng ta đã quá quen vá»›i cách tÃnh thá»i gian 1 ngà y từ ná»a đêm hôm nay tá»›i ná»a đêm hôm sau, nhưng đó chưa phải là cách tÃnh duy nhất cá»§a má»™t ngà y đêm.
Cho đến táºn năm 1925, các nhà thiên văn há»c vẫn tÃnh thá»i gian 1 ngà y từ lúc hoà ng hôn buông xuống cá»§a hôm nay cho đến hoà ng hôn cá»§a ngà y mai. Còn trong thá»i Babylon và Hy Lạp cổ đại, ngưá»i ta lại tÃnh từ bình minh đến bình minh.
Thoạt đầu, ngưá»i ta sá» dụng thá»i gian mặt trăng là m ná»n tảng cho các mùa, nôm na là “lịch âm†như bây giá» vẫn gá»i. Khi quay quanh trái đất, mặt trăng luôn trong trạng thái thay đổi có tÃnh chu kỳ. Má»—i chu kỳ lặp lại đó được gá»i là “tháng mặt trăngâ€. Ngoà i ra, 12 chu kỳ “tháng trăng†ấy cÅ©ng gần tương tá»± vá»›i 1 “năm mặt trá»iâ€.
Lịch cá»§a ngưá»i Sumer cổ ở Babylon (Iraq bây giá») quy định thá»i gian 1 tháng từ kỳ trăng má»›i nà y đến kỳ trăng má»›i sau. Ngà y đầu tiên cá»§a tháng Ä‘á»u bắt đầu khi mặt trăng xuất hiện trên bầu trá»i.
Thứ lịch mà chúng ta Ä‘ang dùng hiện nay có xuất xứ ban đầu từ lịch Ai Cáºp. Äối vá»›i ngưá»i dân Ai Cáºp cổ thì việc nước sông Nile dâng lên là sá»± kiện quan trá»ng nhất trong năm, là m phấn chấn nhà nông cÅ©ng như các giá»›i chÃnh trị - xã há»™i. Rồi ngưá»i ta dá»… dà ng tÃnh được, rằng triá»u cưá»ng thưá»ng tương ứng vá»›i các kỳ trăng. Nhưng rồi năm tháng phụ thuá»™c và o các kỳ trăng được thay bằng má»™t năm vá»›i 365 ngà y.
Cách chia 12 tháng cố hữu vẫn được giữ lại, từ đó “1 năm†trở thà nh đơn vị tiêu chuẩn để tÃnh mốc thá»i gian. Má»—i tháng có 30 ngà y, cá»™ng thêm vá»›i 5 ngà y lá»… và o dịp cuối năm để trở thà nh 1 năm thá»i gian trá»n vẹn. Lịch mặt trăng dần dần bị mất ý nghÄ©a chÃnh xác vá» thá»i gian thá»±c, và các kỳ trăng không còn được dùng để tÃnh đầu tháng hay đầu năm nữa và lịch mặt trá»i ra Ä‘á»i.
Nhưng năm mặt trá»i không phải chỉ là 365 ngà y, mà thá»±c đúng là 365,2422 ngà y. Lịch Ai Cáºp có sai số khoảng 1/4 ngà y trong má»—i năm. Ở thá»i kỳ nước nà y bị Hoà ng đế La Mã Cesar chinh phục, ông đã quyết định cải tổ công việc là m lịch. Theo lá»i khuyên cá»§a nhà thiên văn Sosigenes ngưá»i Ai Cáºp, ông cho năm 46 Tr.CN bao gồm 445 ngà y và cái năm đáng ghi nhá»› ấy trở thà nh “Năm dà i nhất†trong toà n bá»™ lịch sá» Niên giám châu Âu, được ngưá»i đương thá»i nhắc đến như là “Năm xáo trá»™nâ€.
Từ năm 45 Tr.CN, ngưá»i La Mã chấp nháºn má»™t dạng “biến thể†từ lịch Ai Cáºp, do Sosigenes nghÄ© ra - dá»±a trên ná»n tảng cá»§a thá»i gian tÃnh theo mặt trá»i, nổi danh vá»›i tên gá»i “lịch Julia†hay Dương lịch. 5 ngà y thêm và o cuối năm nói trên trong lịch Ai Cáºp đã được Sosigenes rải Ä‘á»u cách quãng ra trong các tháng cá»§a năm. Từ đó, ngưá»i La Mã coi tháng hai là tháng “bất hạnhâ€, bởi Sosigenes sắp xếp bảy tháng có 31 ngà y, bốn tháng 30 ngà y, riêng tháng hai lại chỉ có 28 ngà y. Lịch Julian trở thà nh thứ lịch căn bản tạo nên loại lịch hiện đại mà chúng ta Ä‘ang dùng.
Má»™t năm bây giá» có 365 ngà y, song song là 1/4 ngà y bị thiếu trong năm không được ghi và o lịch và các phần thiếu ấy sẽ hợp lại thà nh đúng 1 ngà y cứ má»—i 4 năm qua Ä‘i. Kết quả, sau Ä‘iá»u chỉnh là hệ lịch má»›i đã hầu như tương ứng vá»›i thá»i gian cá»§a mặt trá»i trong má»™t năm, bao gồm 365,242199 ngà y. Thá»i gian trong lịch chỉ dà i hÆ¡n thá»i gian thá»±c cá»§a tá»± nhiên là 11 phút 12 giây.
Lịch Grigorian mà đại Ä‘a số các quốc gia trên thế giá»›i Ä‘ang dùng có má»™t “ngưá»i anh em sinh đôi†- đó là lịch Hồi giáo, được tÃnh theo thá»i gian thá»±c cá»§a mặt trăng. Lịch Hồi giáo được áp dụng bởi Quốc vương Omar Äệ nhất trong thế ká»· VII sau CN và được dùng rá»™ng rãi tại các nước vùng Trung Cáºn Äông, nÆ¡i đạo Hồi là thứ tôn giáo chÃnh. Má»—i năm Ä‘á»u bắt đầu bằng kỳ trăng non và có 12 tháng, kế tiếp nhau thứ tá»± bởi 29 và 30 ngà y, hay trung bình là 29,5 ngà y. Bây giá» khi chúng ta đã biết thá»i gian thá»±c cá»§a tháng âm là dà i hÆ¡n chút Ãt - 29,5305.
Tuy sá»± khác biệt nhá» nhoi nà y thoạt nhìn cÅ©ng không đáng kể, nhưng thá»i gian gần đây nó đã phá vỡ sá»± rà ng buá»™c quan trá»ng liên quan tá»›i các kỳ trăng non và đầu năm má»›i, Ä‘iá»u nà y hiển nhiên là không được tÃn đồ Hồi giáo chấp nháºn. Và như váºy lịch Hồi giáo vẫn được tÃnh bất di bất dịch tương ứng vá»›i các kỳ trăng non.
Tháºt khó mà tìm ra thứ lịch nà o chuẩn xác như lịch cá»§a ngưá»i Trung Quốc. Giá»›i chiêm tinh Trung Hoa cổ từng quan sát sá»± chuyển động cá»§a các ngôi sao và cá»§a cả mặt trá»i, rồi tạo dá»±ng - phân chia các quỹ đạo êlÃp cá»§a chúng, gá»i là “con đưá»ng và ngâ€, vá»›i 12 chá»m cầu, rồi má»—i chá»m cầu lại được chia thà nh 30 phần nhá» - tương ứng vá»›i má»™t ngà y. Há» tÃnh toán và gá»i tên các mùa tương ứng vá»›i sá»± quan sát vá» mặt trá»i trong tất cả các thá»i kỳ hoạt động cá»§a nó, và dùng các quỹ đạo cá»§a mặt trăng là m thà nh các tháng căn bản trong năm. Äể tránh được các khiếm khuyết vá» sá»± xê dịch cá»§a thá»i gian, ngưá»i Trung Hoa đã láºp ra má»™t bảng thiên văn - không dá»±a theo má»™t khuôn mẫu cứng nhắc nà o, cho phép đối chiếu và bổ sung thá»i gian thiếu tương ứng má»™t cách hữu hiệu.
Lịch cá»§a ngưá»i Nháºt Bản cÅ©ng tương tá»± lịch Trung Quốc, có khác chăng chỉ là tên gá»i các mốc thá»i gian mà thôi.
Mãi tá»›i táºn giữa thế ká»· XIX, qua các khám phá khảo cổ, ngưá»i ta má»›i biết tá»›i sá»± tồn tại cá»§a các ná»n văn minh từng phát triển cá»±c thịnh ở Trung Mỹ, vá»›i những tri thức thiên văn đáng kinh ngạc, cùng sá»± chÃnh xác độc đáo cá»§a há» vá» cách tÃnh thá»i gian.
Má»™t trong những trung tâm văn minh cổ ấy là vùng đất Teotihuacan (Mexico) từ thế ká»· 1 Tr.CN đến thế ká»· VIII sau CN, vá»›i 150 nghìn dân. Ở giữa vùng đất cổ nà y là những quần thể Kim tá»± tháp được đánh dấu thứ tá»±. Và trà cá»§a chúng cùng các báºc thang bằng đá xung quanh - đã nói vá» má»™t dạng “lịch đáâ€. Qua sá»± phân tÃch các di váºt khảo cổ và các bÃch há»a mô phá»ng sá»± sinh hoạt cá»§a ngưá»i và động váºt, ngưá»i ta có thể khám phá ra sá»± liên quan, rà ng buá»™c giữa những ngà y tháng cụ thể vá»›i các hiện tượng thiên văn và coi đây là má»™t cuốn lịch đá vá»›i độ chÃnh xác tuyệt đối đến khó tin.
Dân Maya cổ vá»›i những nhà chiêm tinh há»c, đồng thá»i cÅ©ng là những nhà thiên văn há»c kỳ tà i, đã tÃnh được độ dà i cá»§a má»™t năm dương lịch là 365,242 ngà y - xê dịch có 0,0002 phần ngà y so vá»›i cách tÃnh má»›i kỳ nhất, Ä‘iá»u nà y có nghÄ©a xác suất sai số chỉ có 1 ngà y trong 5.000 năm! Sá»± tÃnh toán cá»§a ngưá»i Maya đúng hÆ¡n 1.200 lần so vá»›i ngưá»i Ai Cáºp, 40 lần so vá»›i lịch Julian và tháºm chà hÆ¡n cả 1,5 lần so vá»›i lịch Grigorian hiện đại mà chúng ta Ä‘ang dùng. Nhưng hiểu biết chÃnh xác ấy không phải để giá»›i chiêm tinh Maya cổ sá» dụng để tÃnh lịch đúng, mà chỉ để quy định “mức độ không chÃnh xác†trong sá»± tồn tại ba thứ lịch căn bản mà ngưá»i Maya cổ thưá»ng dùng: bình thưá»ng há» dùng lịch 365 ngà y; Lá»… há»™i dùng lịch 360 ngà y; còn trong những dịp tế lá»… đặc biệt chỉ dùng thứ lịch... 260 ngà y! Äây là má»™t trong những bà ẩn nữa vá» ná»n văn minh Maya huyá»n bÃ.
Ngoà i ra, ngưá»i Maya cổ cÅ©ng biết được rằng 19 năm mặt trá»i tương ứng vá»›i 235 tháng trăng, há» hiểu rõ sá»± khác nhau giữa lịch âm và lịch dương. Khám phá nà y chỉ có ba nÆ¡i trên hà nh tinh biết đến, mà không phụ thuá»™c gì lẫn nhau cả: Tại Trung Quốc trong thế ká»· VI Tr.CN, từ nhà bác há»c Meton thuá»™c Hy Lạp cổ trong thế ká»· V Tr.CN và muá»™n hÆ¡n - ở Trung Mỹ qua ngưá»i Maya và ngưá»i Azteque